मूल बिंदु से वृत्त (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25 | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ है। केंद्र $C(7, -1)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से केंद्र $C$

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$\frac{\pi}{2}$

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(C) वृत्त का समीकरण $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ है। केंद्र $C(7, -1)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से केंद्र $C$ की दूरी $d = \sqrt{(7 - 0)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ है।माना स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ है। मूल बिंदु और केंद्र को जोड़ने वाली रेखा और एक स्पर्श रेखा के बीच का कोण $\frac{	heta}{2}$ है।समकोण त्रिभुज में,$\sin(\frac{	heta}{2}) = \frac{r}{d} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः,$\frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4}$,जिसका अर्थ है $	heta = \frac{\pi}{2}$।

मूल बिंदु से वृत्त $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

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